Диеты

Кто придумал Рычаг - Когда Изобрели? Научно-исследовательская работа по физике про рычаг.

«Первые шаги в науку»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №32 г.о.Самара

Секция: Физика

Тема: «Сила есть! Ума не надо?»

Абрамов Данила,

ученик 4 Б класса

МБОУ СОШ № 32

г.о. Самара

Руководитель работы

Зиберт Галина Ивановна,

учитель начальных классов

г.Самара, 2015

Оглавление

I . Введение ……………………………………………………………………..3

II . Основная часть. Рычаг и его разновидности……………………………...5

III . Практическая часть…………………………………………………..…..11

3.1 Рычаги в технике и быту ……………………………………………...….11

3.2. Лабораторная работа на тему

«Выяснение условий равновесия рычага» ……………………...…….12

3.3. Эксперименты в домашних условиях …………………………………13

3.4. Изготовление устройств и моделей, работающих по принципу

рычага ……………………………………………….…………………...15

IV . Заключение …………………………….…………………………..….….17

Литература ……………………………………………..………………….…..18

Приложения……………………………………………………………………...19

Введение

Однажды мы всей семьей поехали на машине в лес. Все было просто замечательно, если бы не начавшийся дождь. Он заставил нас вернуться и поехать домой. И, конечно же, на размокшей от дождя дороге мы застряли. Все попытки вытолкать машину были напрасны… И тогда мой папа сказал: «Вот бы нам сейчас, сынок, на помощь силача какого-нибудь!». Но силачей и богатырей поблизости не оказалось, а подъехал трактор. Он размотал лебедку, привязал трос к нашей машине и за 5 минут вытащил ее.

Я всегда очень хотел быть сильным, настоящим помощником и быть похожим на русских богатырей - добрых, честных, сильных и ловких. Но тут я задал себе вопрос: «Каким же образом некоторые люди могут выполнять такие, казалось бы, непосильные для простого человека задачи?»

Я выдвинул гипотезу - скорее всего, существуют механизмы, которые помогают человеку стать сильнее. (См. слайд 1) .

Цель исследования : выяснить принцип работы простейших механизмов. (См. слайд 1) .

В поисках ответа я обратился к науке физике. Я узнал, что сила самого человека ограничена, поэтому он часто применяет устройства, позволяющие увеличить силу его действия. Такие устройства называют простыми механизмами. К ним относятся: рычаг и его разновидности – блок и ворот; наклонная плоскость и её разновидности - клин и винт.

Задачи :

1. узнать о происхождении и видах рычага;

2. провести опыты с рычагом;

3. с помощью взрослых смоделировать устройства, работающие по принципу рычага;

4. подготовить электронную презентацию по результатам исследования. (См. слайд 1) .

Объект: рычаг.

Предмет: применение рычагов в жизни людей.

Методы : поиск информации в литературе и Интернете, наблюдение, описание и измерение, опытно - экспериментальная работа, моделирование.

II . Рычаг и его разновидности.

«Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!»

Архимед

Человек – существо разумное. Именно разум всегда давал ему возможность создавать приспособления, делавшие его сильнее или быстрее зверя, жить в условиях, в которых он без этих вещей не мог бы выжить.

Одним из первых таких приспособлений стал рычаг. Ещё первобытный человек превратил обычный шест в инструмент для поднятия тяжестей. Подсунув длинную палку под камень и оперев ее на кусок деревяшки, которая служила опорой, можно было без проблем переместить камень в другое место. Чем длиннее шест, тем легче работать. Изобретение рычага продвинуло первобытного человека по пути его развития.

Мотыга и весло были изобретены человеком для уменьшения силы, которую необходимо было прикладывать для выполнения какой - либо работы. (См. слайд 1) .

В пятом тысячелетии до нашей эры в Месопотамии применялись весы, использовавшие принцип рычага для достижения равновесия.

Без рычага было бы невозможно поднять тяжёлые каменные плиты при постройке пирамид в Древнем Египте. Для возведения пирамиды Хеопса, имеющей высоту 147 м, было использовано 2300000 каменных глыб, самая меньшая из которых имела массу 2,5 т.

Около 1500 года до нашей эры в Египте и Индии появляется шадуф – прародитель современных кранов, устройство для поднимания сосудов с водой. В России так же использовалось подобное устройство для поднятия воды из колодца и называлось оно «Журавль».

Таким образом, мы не знаем ни имени автора рычага, ни точной даты его изобретения. Но с полной уверенностью можем утверждать, что древние люди без математических правил и законов физики придумали и широко использовали простые механизмы, опираясь на свою интуицию и опыт.

2.2 Архимед - механик.

Рычаг, блок, наклонная плоскость заинтересовали ученого Архимеда, проживавшего в Древней Греции во времена античности. В III веке до н. э. Архимед дал первое письменное объяснение принципу работы рычага, связав понятия силы, груза и плеча. Закон равновесия, сформулированный им, используется до сих пор и звучит как: «Рычаг находится в равновесии тогда, когда действующие на него силы обратно порпорциональны плечам этих сил» . Архимед изложил полную теорию рычага и успешно применял ее на практике. Плутарх сообщает, что Архимед построил в порту Сиракуз немало блочно-рычажных механизмов для облегчения подъёма и транспортировки тяжёлых грузов. Изобретённый им архимедов винт (шнек) для вычерпывания воды до сих пор применяется в Египте. Архимед является и первым теоретиком механики. Он начинает свою книгу «О равновесии плоских фигур» с доказательства закона рычага. (См. слайд 1) .

Легенда рассказывает, что построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею тяжёлый многопалубный корабль «Сиракузия» никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков (полиспаст), с помощью которой он смог проделать эту работу одним движением руки. По легенде, Архимед заявил при этом: «Будь в моём распоряжении другая Земля, на которую можно было бы встать, я сдвинул бы с места нашу» (в другом варианте: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир»). (См. слайд 1) .

Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился во время осады Сиракуз римлянами в 212 году до н. э. в ходе Второй Пунической войны. А ведь в это время ему было уже 75 лет! Архимед создал метательные машины, способные бросать с большой скоростью камни массой около 250 кг и механизмы, бросающие с берега на суда тяжёлые брёвна. В последние годы были проведены несколько экспериментов с целью проверки правдивости описания этого «сверхоружия древности». Построенная конструкция показала свою полную работоспособность.

Так называемая «Лапа Архимеда» представляла собой уникальную подъемную машину - прообраз современного крана. Это был огромный рычаг, выступающий за городскую стену и оснащённый противовесом. (См. слайд 1) .

Знаменитый историк древности Полибий писал, что если римский корабль пытался пристать к берегу возле Сиракуз, эта машина, управляемая специально обученным человеком, захватывала нос корабля и переворачивала его. Римляне вынуждены были отказаться от мысли взять город штурмом и перешли к осаде. Полибий писал: «Такова чудесная сила одного человека, одного дарования, умело направленного на какое-либо дело… римляне могли бы быстро овладеть городом, если бы кто-либо изъял из среды сиракузян одного старца».

Оценивая роль Архимеда – механика, хочется отметить, что он произвел соответствующие расчеты и сконструировал более сложные механизмы, которые могли усиливать и преобразовывать движения. Благодаря Архимеду человечество научилось спускать на воду большие корабли, строить боевые машины.

2.3 Что такое рычаг.

И все-таки сила человека ограничена, поэтому он часто применяет устройства (или приспособления), позволяющие преобразовать силу человека в силу, существенно большую. Тяжёлый предмет (камень, шкаф, станок), который невозможно передвинуть непосредственно, сдвигают с места при помощи достаточно длинной и прочной палки – рычага.

Рычаг представляет собой твердое тело, способное вращаться вокруг неподвижной опоры. У рычага есть два плеча. Плечо - это расстояние от точки опоры до точки приложения силы. В качестве рычага могут быть использованы лом, доска и тому подобные предметы. Существуют закономерности: (См. слайд 1) .

1)чем длиннее плечо, тем меньше нужно силы, чтобы поднять один и тот же груз;

2) чем длиннее плечо, тем больший путь оно проходит;

3) во сколько раз больше плечо рычага, во столько раз меньше должен быть груз для поддержания равновесия.

Данные закономерности мне удалось сформулировать на языке, понятном ученикам начальной школы, т.к. мы не знакомы ещё с обратной пропорциональностью и свойствами пропорций. А наглядно убедиться в справедливости закономерностей помогла самодельная лабораторная установка – рычаг, выполненная из конструктора «Лего».

Различают два вида рычагов.

У рычага 1-го рода неподвижная точка опоры О располагается между линиями действия приложенных сил, а у рычага 2-го рода она располагается по одну сторону от них. (См. слайд 1) .

Использование рычага позволяет получить выигрыш в силе. Для расчета выигрыша в силе, получаемого с помощью рычага, следует знать правило, открытое Архимедом еще в III в. до н. э.

Итак, для того чтобы уравновесить меньшей силой большую силу, необходимо, чтобы ее плечо превышало плечо большей силы .

С тех пор как Архимед установил правило рычага, оно просуществовало в первозданном виде почти 1900 лет.

Таким образом, в большинстве случаев рычаг применяют для того, чтобы получить выигрыш в силе, т.е. увеличить силу, действующую на тело, в несколько раз.

2. 4.Разновидности рычага

Разновидностями рычага являются два простых механизма: блок и ворот. (См. слайд 1) .

Блок представляет собой устройство, имеющее форму колеса с желобом, по которому пропускают веревку, трос или цепь.

Различают два основных вида блоков - подвижный и неподвижный. (См. слайд 1) .

У неподвижного блока ось закреплена и при подъеме грузов не поднимается и не опускается, а у подвижного блока ось перемещается вместе с грузом. Неподвижный блок не дает выигрыша в силе. Его применяют для того, чтобы изменить направление действия силы. Так, например, прикладывая к веревке, перекинутой через такой блок, силу, направленную вниз, мы заставляем груз подниматься вверх.

Иначе обстоит дело с подвижным блоком. Этот блок позволяет небольшой силой уравновесить силу, в 2 раза большую.

На практике часто применяют комбинацию подвижного блока с неподвижным. Это позволяет изменить направление силового воздействия с одновременным двукратным выигрышем в силе.

Для получения большего выигрыша в силе применяют грузоподъемный механизм, называемый полиспастом . Греческое слово «полиспаст» образовано из двух корней: «поли» - много и «спао» - тяну, так что в целом получается «многотяг». (См. слайд 1) .

Полиспаст представляет собой комбинацию из двух обойм, одна из которых состоит из трех неподвижных блоков, а другая - из трех подвижных блоков. Поскольку каждый из подвижных блоков удваивает силу тяги, то в целом полиспаст дает шестикратный выигрыш в силе.

Ворот состоит из цилиндра (барабана) и прикрепленной к нему рукоятки. Этот простой механизм был изобретен в глубокой древности. Чаще всего его применяли для подъема воды из колодцев. (См. слайд 1) .

Более совершенным механизмом является лебёдка. Она представляет собой сочетание ворота с двумя зубчатыми колёсами разного диаметра. Лебедку можно рассматривать как комбинацию двух воротов. (См. слайд 1) .

Многовековая практика доказала, что ни один из механизмов не даёт выигрыша в работе. Применяют же их для того, чтобы в зависимости от условий работы выиграть в силе или пути. Уже древним учёным было известно правило : во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии. Это правило назвали «золотым правилом» механики. Его автором является древнегреческий учёный Герон Александрийский, живший в I веке н.э. (См. слайд 1) .

III . Практическая часть.

Изучив теоретический материал об истории рычага, о его первооткрывателе, о принципе действия и разновидностях я решил провести исследования.

3.1. Рычаги в технике и в быту.

В нашем современном мире рычаги находят широкое применение как в природе, так и в рукотворном мире, созданном человеком. Практически любой механизм, преобразующий механическое движение, в том или ином виде использует рычаги.

Рычаги встречаются в разных частях тела человека и животных. Это, например, конечности, челюсти. Много рычагов можно увидеть в теле насекомых и птиц.

Рычаги так же распространены и в быту, это и водопроводный кран, и дверь, и различные кухонные приборы. (См. слайд 1) .

Правило рычага лежит в основе действия рычажных весов, различного рода инструментов и устройств, применяемых там, где требуется выигрыш в силе или в расстоянии. (См. слайд 1) .

Выигрыш в силе и в расстоянии мы можем наблюдать при работе с ножницами. Ножницы - это рычаг, ось вращения которого проходит через винт, соединяющий обе половины ножниц. В зависимости от назначения ножниц их устройство бывает различным. Ножницы, предназначенные для резки бумаги, имеют длинные лезвия и почти такой же длины ручки. Для резки бумаги не требуется большой силы, а длинным лезвием удобнее резать по прямой линии. В данном случае мы имеем выигрыш в расстоянии. Ножницы для резки листового металла имеют ручки гораздо длиннее лезвий, так как сила сопротивления металла велика и для ее уравновешивания плечо действующей силы приходится значительно увеличивать. Еще больше разница между длиной ручек и расстоянием режущей части и оси вращения в кусачках, предназначенных для перекусывания проволоки. Очевидно, что в этих случаях имеет место выигрыш в силе. (См. слайд 1) .

Рычаги используются и в других инструментах - это рукоятки тисков и верстаков, рычаги станков, плотницкие инструменты, инструменты спасателей и т. д. (См. слайд 1) .

Конечно же, рычаги различного вида распространены в технике. Самые простые примеры их применения – это рычаг переключения коробки передач в автомобиле , педали автомобиля или трактора, ручной тормоз велосипеда. (См. слайд 1) .

Даже ручка швейной машины и клавиши пианино – это тоже рычаги. (См. слайд 1) .

Все мы любим спорт! И если внимательно посмотреть, то мы увидим, что в этой области также применяются рычаги. Прыжки в высоту с шестом очень наглядный пример, п ри помощи рычага длинной около трех метров и правильного приложения усилия, спортсмен взлетает на головокружительную высоту до шести метров. Кроме этого, рычагами снабжены многие спортивные снаряды. (См. слайд 1) .

На любой строительной площадке работают экскаваторы и башенные подъемные краны - это сочетание рычагов, блоков, воротов. В зависимости от "специальности" краны имеют различные конструкции и характеристики. (См. слайд 1) .

Широкое применение рычаги нашли и в сельском хозяйстве – трактора, комбайны, сеялки и другие механизмы. (См. слайд 1) .

Итак, в большинстве случаев простые механизмы (греч. "механэ" - машина, орудие) применяют для того чтобы получить выигрыш в силе.

3.2. Лабораторная работа

Оборудование : рычаг на штативе, набор грузов, линейка.

Цель : выяснить условия равновесия рычага.

Ход работы.

1. Путем вращения гаек на концах рычага уравновесил его так, чтобы он расположился горизонтально.

2. Подвесил три груза к левому плечу рычага на расстоянии 7 см от оси вращения.

3. Путем проб установил место на правом плече рычага, к которому следует подвесить один груз, чтобы уравновесить три предыдущих. Измерил расстояние от этого места до оси вращения.

4. Считая, что каждый груз весит 1 Н, заполнил таблицу.

5. Сделал вывод о справедливости правила равновесия рычага.

(См. слайд 1) .

l2 : l1

7 см

21 см

10 см

20 см

9 см

4Н

18 см

2Н

3.3.Эксперименты в домашних условиях.

Пользуясь книгой Я.И. Перельмана «Занимательная физика» и материалами Интернет – сайтов «Класс!ная физика» и «Физика вокруг нас» провёл занимательные эксперименты с рычагами.

1. Машинки. (См. слайд 1) .

Я взял большую и маленькую игрушечные машинки. Поставил их на концы линейки, положенной серединой на круглый карандаш. Большая машинка перетянула, т.к. она тяжелее. Если сдвинуть карандаш поближе к большой машинке, то они уравновесятся. Когда я подвинул карандаш еще ближе к большой машинке, то маленькая перевесила.

2. Сколько силы в пальцах?

Я взял две круглые зубочистки. Положил одну зубочистку серединой на средний палец (ближе к ногтю), а на концы - указательный и безымянный. Попытался сломать зубочистку, надавив на нее указательным и безымянным пальцами. Передвинул зубочистку на середину пальца. Снова попытался сломать зубочистку. Когда зубочистка находилась на кончиках пальцев, сломать ее было почти невозможно (пальцы выполнили роль рычага второго рода, похожего на щипцы для колки орехов). Точка опоры находится там, где начинаются пальцы. Чем дальше от точки опоры находится зубочистка, тем больше силы нужно приложить. ?????

3. Полиспаст.

Привязал веревку к ручке лыжной палки. Поместил обе палки на расстояние 50 см друг от друга и три раза обернул их ручки веревкой. Потянул свободный конец веревки, в то время как мои помощники пытались разъединить палки. Несмотря на то, что друзья пытаются развести палки в стороны, я в одиночку могу сдвинуть их вместе. (Палки и веревка ведут себя, как полиспаст - приложенная мной сила приумножается благодаря веревке, намотанной на ручки палок, поэтому я выигрываю в силе почти в пять раз по сравнению с моими помощниками.

4. Рычаг. (См. слайд 1) .

Обыкновенная палка стала для человека рычагом - самым простым механизмом. На обычной палке очень удобно вдвоем переносить груз. Пользуясь ею, можно легко поднимать и передвигать тяжести.

Опыт 1. Я взял не очень длинную палку, просунул ее под ручку чемодана и, пригласив на помощь товарища, мы приподняли вдвоем чемодан. Если чемодан находится точно посередине, то каждый из нас нагружен одинаково. Когда мы сдвинули чемодан к одному из концов палки, всё изменилось. Более легким груз стал для того, кто держит длинный конец. Изменились плечи рычага, изменилось и соотношение сил, которые удерживают груз в поднятом положении. Руки каждого из нас являются опорой рычага, и если расстояние до груза будет меньшим, то нагрузка на эту точку опоры будет большей.

Опыт 2 . Я взял небольшую палку и около одного из ее концов сбоку вбил гвоздь. Надел на этот конец утюг (гвоздь нужен для того, чтобы утюг не соскользнул на пол) и положил рычаг на спинку стула. Держа рычаг за свободный конец, двигал его, то приближая точку опоры к грузу, то удаляя от него. Я убедился, что, чем больше расстояние от руки до точки опоры, тем легче удержать груз. Тот же результат я получил, когда передвигал руку вдоль рычага к точке опоры, оставляя неизменным расстояние от опоры до груза.

5. Вытаскиваю гвоздь.

Используя молоток, я забил гвоздь в кусок древесины на 2/3 его длины. Попытался вытащить руками гвоздь из куска дерева. У меня ничего не получилось, как я ни старался. Тогда я взял гвоздодер и легко с его помощью вытащил гвоздь. Гвоздодер в моем случае действует как рычаг, который является простым аппаратом, используемый для преодоления сопротивления во второй точке, путем применения силы.

3.4. Изготовление устройств и моделей, работающих по принципу рычага.

Применив знания, полученные при изучении рычага, изготовил с помощью папы следующие устройства и модели.

1. Лебедка своими руками. (См. слайд 1) .

От плохой дороги никто не застрахован, и если ваш автомобиль крепко увяз в грязи, спасти его поможет только лебедка. Стоит ли тратить огромную сумму денег на дорогостоящую вещь и покупать ее в магазине, когда можно сделать лебедку своими руками.

Нам потребовалось:

Ось для вращения и 2 подходящие трубки большего и меньшего диаметра;

Крепкий трос;

Ход работы:

Наша лебедка, сделанная своими руками, работает по принципу рычага. Для основы самодельной лебедки может послужить отрезок трубы. Чтобы привести в работу трубу, ее необходимо надеть на ось и закрепить тросом. Петлю троса необходимо намотать несколько раз вокруг трубы и насадить на любую ручку.

При повороте ручки труба будет вращаться по оси, а трос наматываться на нее. Такая лебедка пригодится не только, чтобы вытаскивать автомобиль из грязи, но и для перемещения различных грузов, например, на даче.

2. Полиспаст. (См. слайд 1) .

Я взял прочный капроновый шнур, 2 отдельных блока, груз. Собрал комбинацию из 1 подвижного и 1 неподвижного блока и закрепил их. Теперь я могу поднимать без труда грузы, которые без полиспаста не мог просто удержать в руке.

Проведя опыт с динамометром, я убедился, что полиспаст дает двукратный выигрыш в силе!

IV . Заключение.

В результате проведенной работы я убедился в следующем правиле – во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии.

Я узнал об истории рычага, о его первооткрывателе, о принципе действия и разновидностях.

Рычаги разных видов встречаются в повседневной жизни на каждом шагу:

Тачку легче везти, если у нее длинные ручки;

Гвоздь выдернуть легче, если гвоздодер имеет большую длину;

Гайку завернуть значительно легче ключом с длинной рукояткой.

Никогда не стоит забывать о «золотом правиле» механики, который упрощенно выглядит так: выигрыш в силе - проигрыш в пути. Иной раз стоит пожертвовать более коротким путем, чтобы выиграть в силе. Работа все равно будет одна и та же, но сделать ее легче потому, что увеличению пути соответствует и увеличение времени. А за больший промежуток времени работу сделать легче - это ясно каждому.

При конструировании машин бывает и наоборот, когда жертвовать приходится силой, чтобы выиграть в пути, выиграть во времени.

В процессе работы над темой я на собственном опыте убедился, что рычаг и его разновидности действительно дают человеку выигрыш в силе или в расстоянии, или применяются для удобства. Таким образом подтвердил свою гипотезу, что не каждый силач обязательно силён. Теперь я становлюсь сильнее не только благодаря ежедневным физическим тренировкам, но и применяя новые полученные знания. Название моей работы ни в коем случае нельзя произносить с утвердительной интонацией. Наоборот, есть ум – будет и сила. Материалы моего исследования несомненно пригодятся на уроках окружающего мира в начальной школе, а может быть, и на уроках физики в 7-ом классе.

В заключение хочется вспомнить слова Ёжика из замечательной сказки Владимира Сутеева «Палочка – выручалочка»: «Палку всегда найти можно, а вот выручалочку, - а выручалочка-то вот она где!».

Литература

1. Балашов М.М. Физика. – М.: Просвещение, 1994.

2. Кац Ц.Б. Биофизика на уроках физики. – М.: Просвещение, 1988.

3. Перельман Я.И. Занимательная физика. Книга 1. – М.: Наука, 1979.

4. Физика. 7 класс/ Громов С.В., Родина Н.А. – М.: Просвещение, 2000.

5. Физика.7 класс/ Пёрышкин А.В., Родина Н.А. – М.:Дрофа, 2003.

6. Энциклопедия для детей. Т. 14 – Техника. – М.: Аваста+, 2000.

7. Я познаю мир. Детская энциклопедия – Мир прекрасного. – М.: Астрель, 2004.

Приложение

Фотоотчет

Лабораторная работа «Выяснение условий равновесия рычага»

Мои эксперименты http://vse-svoimiruchkami.ru/glavnaya/ )

Изготовление полиспаста

Городской тур межшкольной конференции

«Первые шаги в науку».

Название работы «Сила есть! Ума не надо?»

Ученик(ца) (фамилия, имя полностью) Абрамов Данила

МБОУ СОШ ________32__класс___________ 4 Б

Руководитель работы Зиберт Галина Ивановна

Тип работы (проект / реферат / исследование) исследование

Критерии оценивания работы

1) Соблюдение требований к оформлению работы. Все требования соблюдены .

2) Объем изученного материала: поиск информации в литературе и Интернете, наблюдение, описание и измерение, опытно - экспериментальная работа, моделирование.

3) Познавательная ценность, актуальность, практическая и теоретическая значимость изученного материала. В работе изучены происхождение и виды рычагов, проведены опыты с рычагом, смоделированы устройства, работающие по принципу рычага.

4) Проблема, гипотеза, цель, задачи работы. Гипотеза: скорее всего, существуют механизмы, которые помогают человеку стать сильнее. Цель: выяснить принцип работы простейших механизмов. Задачи: провести эксперименты с целью выявления свойств рычага и принципа его работы.

5) Исследовательское мастерство (аргументы, выводы; грамотность, логичность изложения материала, соблюдение научного стиля изложения) Работа составлена грамотно, соблюден научный стиль изложения, сделаны выводы по каждому опыту и по работе в целом.

Подпись рецензента (расшифровка подписи)

Уюкина Людмила Григорьевна

История

Человек стал использовать рычаг ещё в доисторические времена , интуитивно понимая его принцип. Такие инструменты, как мотыга или весло , применялись, чтобы уменьшить силу, которую необходимо было прикладывать человеку. В пятом тысячелетии до нашей эры в Месопотамии применялись весы , использовавшие принцип рычага для достижения равновесия. Позже, в Греции , был изобретён безмен , позволивший изменять плечо приложения силы, что сделало использование весов более удобным. Около 1500 года до н. э. в Египте и Индии появляется шадуф, прародитель современных кранов, устройство для поднимания сосудов с водой.

Неизвестно, пытались ли мыслители тех времён объяснить принцип работы рычага. Первое письменное объяснение дал в III веке до н. э. Архимед , связав понятия силы , груза и плеча. Закон равновесия, сформулированный им, используется до сих пор и звучит как: «Усилие, умноженное на плечо приложения силы, равно нагрузке, умноженной на плечо приложения нагрузки, где плечо приложения силы - это расстояние от точки приложения силы до опоры, а плечо приложения нагрузки - это расстояние от точки приложения нагрузки до опоры». По легенде, осознав значение своего открытия, Архимед воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!».

В современном мире принцип действия рычага используется повсеместно. Практически любой механизм, преобразующий механическое движение, в том или ином виде использует рычаги. Подъёмные краны , двигатели , плоскогубцы, ножницы , а также тысячи других механизмов и инструментов используют рычаги в своей конструкции.

Принцип действия

Принцип работы рычага является прямым следствием закона сохранения энергии . Чтобы переместить рычаг на расстояние сила, действующая со стороны груза, должна совершить работу равную:

Если посмотреть с другой стороны, сила, приложенная с другой стороны, должна совершать работу

где - это перемещение конца рычага, к которому приложена сила . Чтобы выполнялся закон сохранения энергии для замкнутой системы, работа действующей и противодействующей сил должны быть равны, то есть:

, .

По определению подобия треугольников , отношение перемещений двух концов рычага будет равно отношению его плеч:

, следовательно .

Учитывая, что произведение силы и расстояния является моментом силы , можно сформулировать принцип равновесия для рычага. Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил (с учётом знака), приложенных к нему, равна нулю.

Для рычагов, как и для других механизмов, вводят характеристику, показывающую механический эффект, который можно получить за счёт рычага. Такой характеристикой является передаточное отношение , оно показывает, как соотносятся нагрузка и приложенная сила:

Составной рычаг

Составной рычаг представляет собой систему из двух и более простых рычагов, соединённых таким образом, что выходное усилие одного рычага является входным для следующего. Например, для системы из двух последовательно связанных рычагов, если на входное плечо первого рычага приложена сила , на другом конце этого рычага выходное усилие окажется , и связаны они будут с помощью передаточного отношения:

При этом на входное плечо второго рычага будет воздействовать такое же усилие , а выходным усилием второго рычага и всей системы будет , передаточное отношение второй ступени будет равно:

При этом механический эффект всей системы, то есть всего составного рычага, будет вычисляться как отношение входного и выходного усилия для всей системы, то есть:

Таким образом, передаточное отношение составного рычага, состоящего из двух простых будет равно произведению передаточных отношений входящих в него простых рычагов.

Такой же подход решения можно применять и для более сложной системы, состоящей, в общем случае из n рычагов. В этом случае в системе будет присутствовать 2n плеч. Передаточное отношение для такой системы будет вычисляться по формуле:

Как видно из формулы для этого случая также верно, что передаточное отношение составного рычага равно произведению передаточных отношений входящих в него элементов.

Типы рычагов

Различают рычаги 1 рода , в которых точка опоры располагается между точками приложения сил, и рычаги 2 рода , в которых точки приложения сил располагаются по одну сторону от опоры. Среди рычагов 2 рода выделяют рычаги 3 рода , с точкой приложения "входящей" силы ближе к точке опоры, чем нагрузки, что даёт выигрыш в скорости и пути.

Примеры: рычаги первого рода - детские качели (перекладина), ножницы; рычаги второго рода - тачка (точка опоры - колесо), приподнимание предмета ломом движением вверх; рычаги третьего рода - задняя дверь или капот легковых автомобилей на газовых пружинах, подъём кузова самосвала (с гидроцилиндром в центре), движение мышцами рук и ног человека и животных.

См. также

Рычаг (техника)

Примечания

Литература

// . С-Пб, 1831 г.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Синонимы :

Рычагом называют твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной точки. Неподвижную точку называют точкой опоры . Расстояние от точки опоры до линии действия силы называют плечом этой силы.

Условие равновесия рычага : рычаг находится в равновесии, если приложенные к рычагу силы F 1 и F 2 стремятся вращать его в противоположных направлениях, причем модули сил обратно пропорциональны плечам этих сил: F 1 /F 2 = l 2 /l 1 Это правило было установлено Архимедом. По легенде он воскликнул: Дайте мне точку опоры и я подниму Землю .

Для рычага выполняется «золотое правило» механики (если можно пренебречь трением и массой рычага).

Прикладывая к длинному рычагу некоторую силу, можно другим концом рычага поднимать груз, вес которого намного превышает эту силу. Это означает, что, используя рычаг, можно получить выигрыш в силе. При использовании рычага выигрыш в силе обязательно сопровождается таким же проигрышем в пути.

Момент силы. Правило моментов

Произведение модуля силы на ее плечо называют моментом силы . M = Fl , где М - момент силы, F - сила, l - плечо силы.

Правило моментов : рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, стремящихся вращать рычаг в одном направлении, равна сумме моментов сил, стремящихся вращать его в противоположном направлении. Это правило справедливо для любого твердого тела, способного вращаться вокруг закрепленной оси.

Момент силы характеризует вращающее действие силы . Это действие зависит как от силы, так и от ее плеча. Именно поэтому, например, желая открыть дверь, стараются приложить силу как можно дальше от оси вращения. С помощью небольшой силы при этом создают значительный момент, и дверь открывается. Открыть ее, оказывая давление около петель, значительно труднее. По той же причине гайку легче отворачивать более длинным гаечным ключом, шуруп легче вывернуть с помощью отвертки с более широкой ручкой и т. д.

Единицей момента силы в СИ является ньютон-метр (1 Н*м). Это момент силы 1 Н, имеющей плечо 1 м.

Рычаг является одним из древнейших механизмов. Этот простейший механизм позволял многократно увеличивать физические возможности человека. Сегодня трудно определить место и время, когда рычаг был впервые применен человеком осознанно. Наверное, это была палка, с помощью которой человек выворачивал из земли камни и выдергивал съедобные корни. С помощью палки было легче приподнять тяжелый камень, поддев его снизу. Чем палка длиннее, тем легче передвигать камень. Палка здесь выступает в роли простейшего рычага, принцип действия которого люди понимали уже в те давние времена. Рычаг представляет собой жесткий стержень, способный свободно вращаться относительно точки опоры. Примером рычага являются такие древнейшие орудия труда, как мотыга, метла, весло, молоток с расщепом. Человеческое тело представляет целую систему рычагов, где суставы служат точками опоры.

Уже в V тысячелетии до нашей эры механики Месопотамии создали равновесные весы, применив принцип рычага. Установив точку опоры прямо под серединой качающейся доски и положив на оба ее края грузы, они заметили, что вниз опустился край с большим грузом. Если вес грузов будет одинаков, то доска будет находиться в горизонтальном положении. Отсюда следовал вывод, если к равным плечам прикладываются равные усилия, то рычаг находится в равновесии. Если же сменить точку опоры и сделать плечи рычага разными, потребуется приложить разные усилия к его краям, чтобы привести рычаг в равновесие. Меньше усилий потребуется приложить к длинному рычагу и больше — к короткому. Древние римляне использовали этот принцип при создании такого измерительного прибора, как безмен.

Используя принцип рычага, появилась возможность создания механизмов, облегчающих человеческий труд и позволяющих выполнять действия, для которых было недостаточно физической силы человека. Наглядным примером тому могут служить знаменитые египетские пирамиды. Вес блоков, из которых возводились пирамиды, достигал 2500 тонн. Блоки нужно было не только передвигать, но и поднимать. Некоторые ученые и сегодня сомневаются, что древние египтяне могли сами возвести пирамиды без использования двигателей и других мощнейших механизмов. Однако в результате раскопок ученым посчастливилось обнаружить остатки необычного деревянного приспособления. Гигантские блоки, обвязанные веревками, поднимались вверх с помощью деревянных рычагов, имеющих длинные плечи. Приложив немалую силу, строители жали на длинные плечи каждого из рычагов и поднимали блок на высоту роста. Рычаг нашел повсеместное применение. Но только в III в. до н. э. выдающийся механик Архимед, произведя математические расчеты, создал знаменитую теорию рычага.

Решающим для определения вида рычага является расположение точки опоры на нем. В рычагах первого рода точка опоры находится между точками приложения сил, их еще называют двуплечими. Чтобы рычаг находился в состоянии равновесия, силы, которые приложены к плечам, обязательно направлены в одну сторону. Примером таких рычагов являются равновесные весы, ножницы, пассатижи, безмен, шлагбаум. В одноплечих рычагах или рычагах второго рода точки приложения обеих сил находятся от точки опоры с одной стороны. Хотя обе силы приложены к одному плечу, направлены они в разные стороны. Примером такого рычага может служить тачка.

Когда приходится приподнимать тяжелый груз, например, большой валун на поле, часто поступают так: подсовывают прочную палку одним концом под валун, подкладывают близ этого конца небольшой камень, полено или что-нибудь другое для опоры и налегают рукой на другой конец палки. Если валун слишком тяжел, то таким способом удается его приподнять с места.

Такая прочная палка, могущая поворачиваться вокруг одной точки, называется «рычагом», а точка, вокруг которой рычаг поворачивается, – его «точкой опоры». Надо запомнить также, что расстояние от руки (вообще от точки, где приложена сила) до точки опоры называется «плечом рычага»; так же называется расстояние от места, где на рычаг напирает камень, до точки опоры. У каждого рычага, следовательно, два плеча. Эти названия частей рычага нам нужны для того, чтобы было удобнее описать его действие.

Испытать работу рычага нетрудно: вы можете превратить в рычаг любую палочку и пробовать опрокидывать ею хотя бы стопку книг, подпирая свой рычаг книгой же. При таких опытах вы заметите, что, чем длиннее плечо, на которое вы напираете рукой, по сравнению с другим плечом, тем легче поднять груз. Вы можете на рычаге небольшою силою уравновесить большой груз только тогда, когда действуете на достаточно длинное плечо рычага, – длинное по сравнению с другим плечом. Каково же должно быть соотношение между вашею силою, величиной груза и плечами рычага, чтобы сила ваша уравновешивала груз? Соотношение таково: ваша сила должна быть во столько раз меньше груза, во сколько раз короткое плечо меньше длинного.

Приведем пример. Предположим, нужно поднять камень весом 180 кг; короткое плечо рычага равно 15 см, а длинное – 90 см. Силу, с которой вы должны напирать на конец рычага, обозначим буквой х. Тогда должна существовать пропорция:

х: 180= 15: 90.

Значит, вы должны напирать на длинное плечо с силою 30 кг.

Еще пример: вы в состоянии налегать на конец длинного плеча рычага с силою только 15 кг. Какой наибольший груз можете вы поднять, если длинное плечо равно 64 см, а короткое – 28 см?

Обозначив неизвестный груз через х, составляем пропорцию:

15: х = 28: 84,

Значит, вы можете таким рычагом поднять не больше 45 кг.

Сходным образом можно вычислить и длину плеча рычага, если она неизвестна. Например, сила в 10 кг уравновешивает на рычаге груз в 150 кг. Какой длины короткое плечо этого рычага, если его длинное плечо равно 105 см?

Обозначив длину короткого плеча буквою х, составляем пропорцию:

10: 150 = х: 105,

Короткое плечо равно 7 см.

Тот вид рычага, который был рассмотрен, называется рычагом первого рода. Существует еще рычаг второго рода, с которым мы теперь познакомимся.

Предположим, нужно поднять большой брус (рис. 14). Если он слишком тяжел для ваших сил, то вы засовываете под брус прочную палку, упираете ее конец в пол и тянете за другой конец вверх. В данном случае палка является рычагом; точка его опоры на самом конце; ваша сила действует на второй конец; но груз напирает на рычаг не по другую сторону от точки опоры, а по ту же сторону, где приложена ваша сила. Иными словами, плечи рычага в данном случае: длинное – полная длина рычага и короткое – часть его, засунутая под брус. Точка же опоры лежит не между силами, а вне их. В этом отличие рычага 2-го рода от рычага 1-го рода, у которого груз и сила расположены по разные стороны от точки опоры.

Рис. 14. Рычаги 1-го и 2-го рода: груз и сила расположены по разные стороны от точки опоры

Несмотря на это отличие, соотношение сил и плеч на рычаге 2-го рода такое же, как на рычаге 1-го рода: сила и груз обратно пропорциональны длинам плеч. В нашем случае, если для непосредственного поднятия двери нужно, например, 27 кг, а длина плеч 18 см и 162 см, то сила х, с которой вы должны действовать на конец рычага, определяется из пропорции